循环冗余校验（CRC）是一种根据网络数据封包或电脑档案等数据产生简短固定位数校验码的一种散列函數，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者储存之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。一般来说，循环冗余校验的值都是32位的整数。由于本函数易于用二进制的电脑硬件使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误，因此获得广泛应用。它是由W. Wesley Peterson在他1961年发表的论文中披露
CRC校验可以运用于传输数据过程中的验证，发送端发送有效数据时，先根据有效数据和生成多项式（比如CCITT标准的多项式是X16+X12+ X5+1）计算出CRC校验码，把CRC校验码加到有效数据后面一起发送；当接收数据时，取出前面有效数据部分，用同样生成多项式计算出CRC校验码，然后取出接收数据后面CRC校验码部分，对比两个校验码是否相同。如果相同，认为接收到的数据与发送的数据是一致的，传输正确；如果不同，认为传输数据出错。
CRC算法主要是一个计算除法的过程。算法有两个输入值，第一个是输入的信号，这通常是一个很长的数据，作为被除数。第二个是一个与具体的CRC算法相关的多项式，称为生成多项式，用作除数。基本的计算过程是，两者作模2除法（本质上是对应位做异或运算）,余数就是CRC校验码的结果。
I、基本算法（人工笔算）：
以CRC16-CCITT为例进行说明，它的生成多项式是X16+X12+X5+1，CRC校验码为16位，生成多项式17位。假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；
数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。
发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；
II、计算机算法1（比特型算法）：
1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；
2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；
否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；
3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；
4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。
III、计算机算法2（字节型算法）：
字节型算法的一般描述为：本字节的CRC码，等于上一字节CRC码的低8位左移8位，与上一字节CRC右移8位同本字节异或后所得的CRC码异或。
字节型算法如下：
1)CRC寄存器组初始化为全"0"(0x0000)。（注意：CRC寄存器组初始化全为1时，最后CRC应取反。）
2)CRC寄存器组向左移8位,并保存到CRC寄存器组。
3)原CRC寄存器组高8位（右移8位）与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
4)索引所指的表值与CRC寄存器组做异或运算。
5)数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤2)。
6)得出CRC。
简单例子
下面用一个简单的例子来说明CRC算法的计算过程。输入信号是101111，生成多项式是1001(对应数学表达式为X3+1)。被除数后面需要补充3个0。即101111000对1001做模2除法运算，得到一个3位的余数010，这个就是CRC校验码。在上例中，余数为010。将余数附加到输入信号后面，即发送数据为101111010，取接收端接收到的数据的前六位对1001做模2除法运算，看看得到的CRC校验码是不是等于接收数据的后三位。如果是，传输正确，如果不是，传输错误。
#region CRC16
private byte[] crc_table = new byte[512];
#region 构造对应表
/// <summary>
/// 构造对应表
/// </summary>
private void CRCModbus()
{
crc_table[0] = 0x0;
crc_table[1] = 0xC1;
crc_table[2] = 0x81;
crc_table[3] = 0x40;
crc_table[4] = 0x1;
crc_table[5] = 0xC0;
crc_table[6] = 0x80;
crc_table[7] = 0x41;
crc_table[8] = 0x1;
crc_table[9] = 0xC0;
crc_table[10] = 0x80;
crc_table[11] = 0x41;
crc_table[12] = 0x0;
crc_table[13] = 0xC1;
crc_table[14] = 0x81;
crc_table[15] = 0x40;
crc_table[16] = 0x1;
crc_table[17] = 0xC0;
crc_table[18] = 0x80;
crc_table[19] = 0x41;
crc_table[20] = 0x0;
crc_table[21] = 0xC1;
crc_table[22] = 0x81;
crc_table[23] = 0x40;
crc_table[24] = 0x0;
crc_table[25] = 0xC1;
crc_table[26] = 0x81;
crc_table[27] = 0x40;
crc_table[28] = 0x1;
crc_table[29] = 0xC0;
crc_table[30] = 0x80;
crc_table[31] = 0x41;
crc_table[32] = 0x1;
crc_table[33] = 0xC0;
crc_table[34] = 0x80;
crc_table[35] = 0x41;
crc_table[36] = 0x0;
crc_table[37] = 0xC1;
crc_table[38] = 0x81;
crc_table[39] = 0x40;
crc_table[40] = 0x0;
crc_table[41] = 0xC1;
crc_table[42] = 0x81;
crc_table[43] = 0x40;
crc_table[44] = 0x1;
crc_table[45] = 0xC0;
crc_table[46] = 0x80;
crc_table[47] = 0x41;
crc_table[48] = 0x0;
crc_table[49] = 0xC1;
crc_table[50] = 0x81;
crc_table[51] = 0x40;
crc_table[52] = 0x1;
crc_table[53] = 0xC0;
crc_table[54] = 0x80;
crc_table[55] = 0x41;
crc_table[56] = 0x1;
crc_table[57] = 0xC0;
crc_table[58] = 0x80;
crc_table[59] = 0x41;
crc_table[60] = 0x0;
crc_table[61] = 0xC1;
crc_table[62] = 0x81;
crc_table[63] = 0x40;
crc_table[64] = 0x1;
crc_table[65] = 0xC0;
crc_table[66] = 0x80;
crc_table[67] = 0x41;
crc_table[68] = 0x0;
crc_table[69] = 0xC1;
crc_table[70] = 0x81;
crc_table[71] = 0x40;
crc_table[72] = 0x0;
crc_table[73] = 0xC1;
crc_table[74] = 0x81;
crc_table[75] = 0x40;
crc_table[76] = 0x1;
crc_table[77] = 0xC0;
crc_table[78] = 0x80;
crc_table[79] = 0x41;
crc_table[80] = 0x0;
crc_table[81] = 0xC1;
crc_table[82] = 0x81;
crc_table[83] = 0x40;
crc_table[84] = 0x1;
crc_table[85] = 0xC0;
crc_table[86] = 0x80;
crc_table[87] = 0x41;
crc_table[88] = 0x1;
crc_table[89] = 0xC0;
crc_table[90] = 0x80;
crc_table[91] = 0x41;
crc_table[92] = 0x0;
crc_table[93] = 0xC1;
crc_table[94] = 0x81;
crc_table[95] = 0x40;
crc_table[96] = 0x0;
crc_table[97] = 0xC1;
crc_table[98] = 0x81;
crc_table[99] = 0x40;
crc_table[100] = 0x1;
crc_table[101] = 0xC0;
crc_table[102] = 0x80;
crc_table[103] = 0x41;
crc_table[104] = 0x1;
crc_table[105] = 0xC0;
crc_table[106] = 0x80;
crc_table[107] = 0x41;
crc_table[108] = 0x0;
crc_table[109] = 0xC1;
crc_table[110] = 0x81;
crc_table[111] = 0x40;
crc_table[112] = 0x1;
crc_table[113] = 0xC0;
crc_table[114] = 0x80;
crc_table[115] = 0x41;
crc_table[116] = 0x0;
crc_table[117] = 0xC1;
crc_table[118] = 0x81;
crc_table[119] = 0x40;
crc_table[120] = 0x0;
crc_table[121] = 0xC1;
crc_table[122] = 0x81;
crc_table[123] = 0x40;
crc_table[124] = 0x1;
crc_table[125] = 0xC0;
crc_table[126] = 0x80;
crc_table[127] = 0x41;
crc_table[128] = 0x1;
crc_table[129] = 0xC0;
crc_table[130] = 0x80;
crc_table[131] = 0x41;
crc_table[132] = 0x0;
crc_table[133] = 0xC1;
crc_table[134] = 0x81;
crc_table[135] = 0x40;
crc_table[136] = 0x0;
crc_table[137] = 0xC1;
crc_table[138] = 0x81;
crc_table[139] = 0x40;
crc_table[140] = 0x1;
crc_table[141] = 0xC0;
crc_table[142] = 0x80;
crc_table[143] = 0x41;
crc_table[144] = 0x0;
crc_table[145] = 0xC1;
crc_table[146] = 0x81;
crc_table[147] = 0x40;
crc_table[148] = 0x1;
crc_table[149] = 0xC0;
crc_table[150] = 0x80;
crc_table[151] = 0x41;
crc_table[152] = 0x1;
crc_table[153] = 0xC0;
crc_table[154] = 0x80;
crc_table[155] = 0x41;
crc_table[156] = 0x0;
crc_table[157] = 0xC1;
crc_table[158] = 0x81;
crc_table[159] = 0x40;
crc_table[160] = 0x0;
crc_table[161] = 0xC1;
crc_table[162] = 0x81;
crc_table[163] = 0x40;
crc_table[164] = 0x1;
crc_table[165] = 0xC0;
crc_table[166] = 0x80;
crc_table[167] = 0x41;
crc_table[168] = 0x1;
crc_table[169] = 0xC0;
crc_table[170] = 0x80;
crc_table[171] = 0x41;
crc_table[172] = 0x0;
crc_table[173] = 0xC1;
crc_table[174] = 0x81;
crc_table[175] = 0x40;
crc_table[176] = 0x1;
crc_table[177] = 0xC0;
crc_table[178] = 0x80;
crc_table[179] = 0x41;
crc_table[180] = 0x0;
crc_table[181] = 0xC1;
crc_table[182] = 0x81;
crc_table[183] = 0x40;
crc_table[184] = 0x0;
crc_table[185] = 0xC1;
crc_table[186] = 0x81;
crc_table[187] = 0x40;
crc_table[188] = 0x1;
crc_table[189] = 0xC0;
crc_table[190] = 0x80;
crc_table[191] = 0x41;
crc_table[192] = 0x0;
crc_table[193] = 0xC1;
crc_table[194] = 0x81;
crc_table[195] = 0x40;
crc_table[196] = 0x1;
crc_table[197] = 0xC0;
crc_table[198] = 0x80;
crc_table[199] = 0x41;
crc_table[200] = 0x1;
crc_table[201] = 0xC0;
crc_table[202] = 0x80;
crc_table[203] = 0x41;
crc_table[204] = 0x0;
crc_table[205] = 0xC1;
crc_table[206] = 0x81;
crc_table[207] = 0x40;
crc_table[208] = 0x1;
crc_table[209] = 0xC0;
crc_table[210] = 0x80;
crc_table[211] = 0x41;
crc_table[212] = 0x0;
crc_table[213] = 0xC1;
crc_table[214] = 0x81;
crc_table[215] = 0x40;
crc_table[216] = 0x0;
crc_table[217] = 0xC1;
crc_table[218] = 0x81;
crc_table[219] = 0x40;
crc_table[220] = 0x1;
crc_table[221] = 0xC0;
crc_table[222] = 0x80;
crc_table[223] = 0x41;
crc_table[224] = 0x1;
crc_table[225] = 0xC0;
crc_table[226] = 0x80;
crc_table[227] = 0x41;
crc_table[228] = 0x0;
crc_table[229] = 0xC1;
crc_table[230] = 0x81;
crc_table[231] = 0x40;
crc_table[232] = 0x0;
crc_table[233] = 0xC1;
crc_table[234] = 0x81;
crc_table[235] = 0x40;
crc_table[236] = 0x1;
crc_table[237] = 0xC0;
crc_table[238] = 0x80;
crc_table[239] = 0x41;
crc_table[240] = 0x0;
crc_table[241] = 0xC1;
crc_table[242] = 0x81;
crc_table[243] = 0x40;
crc_table[244] = 0x1;
crc_table[245] = 0xC0;
crc_table[246] = 0x80;
crc_table[247] = 0x41;
crc_table[248] = 0x1;
crc_table[249] = 0xC0;
crc_table[250] = 0x80;
crc_table[251] = 0x41;
crc_table[252] = 0x0;
crc_table[253] = 0xC1;
crc_table[254] = 0x81;
crc_table[255] = 0x40;
crc_table[256] = 0x0;
crc_table[257] = 0xC0;
crc_table[258] = 0xC1;
crc_table[259] = 0x1;
crc_table[260] = 0xC3;
crc_table[261] = 0x3;
crc_table[262] = 0x2;
crc_table[263] = 0xC2;
crc_table[264] = 0xC6;
crc_table[265] = 0x6;
crc_table[266] = 0x7;
crc_table[267] = 0xC7;
crc_table[268] = 0x5;
crc_table[269] = 0xC5;
crc_table[270] = 0xC4;
crc_table[271] = 0x4;
crc_table[272] = 0xCC;
crc_table[273] = 0xC;
crc_table[274] = 0xD;
crc_table[275] = 0xCD;
crc_table[276] = 0xF;
crc_table[277] = 0xCF;
crc_table[278] = 0xCE;
crc_table[279] = 0xE;
crc_table[280] = 0xA;
crc_table[281] = 0xCA;
crc_table[282] = 0xCB;
crc_table[283] = 0xB;
crc_table[284] = 0xC9;
crc_table[285] = 0x9;
crc_table[286] = 0x8;
crc_table[287] = 0xC8;
crc_table[288] = 0xD8;
crc_table[289] = 0x18;
crc_table[290] = 0x19;
crc_table[291] = 0xD9;
crc_table[292] = 0x1B;
crc_table[293] = 0xDB;
crc_table[294] = 0xDA;
crc_table[295] = 0x1A;
crc_table[296] = 0x1E;
crc_table[297] = 0xDE;
crc_table[298] = 0xDF;
crc_table[299] = 0x1F;
crc_table[300] = 0xDD;
crc_table[301] = 0x1D;
crc_table[302] = 0x1C;
crc_table[303] = 0xDC;
crc_table[304] = 0x14;
crc_table[305] = 0xD4;
crc_table[306] = 0xD5;
crc_table[307] = 0x15;
crc_table[308] = 0xD7;
crc_table[309] = 0x17;
crc_table[310] = 0x16;
crc_table[311] = 0xD6;
crc_table[312] = 0xD2;
crc_table[313] = 0x12;
crc_table[314] = 0x13;
crc_table[315] = 0xD3;
crc_table[316] = 0x11;
crc_table[317] = 0xD1;
crc_table[318] = 0xD0;
crc_table[319] = 0x10;
crc_table[320] = 0xF0;
crc_table[321] = 0x30;
crc_table[322] = 0x31;
crc_table[323] = 0xF1;
crc_table[324] = 0x33;
crc_table[325] = 0xF3;
crc_table[326] = 0xF2;
crc_table[327] = 0x32;
crc_table[328] = 0x36;
crc_table[329] = 0xF6;
crc_table[330] = 0xF7;
crc_table[331] = 0x37;
crc_table[332] = 0xF5;
crc_table[333] = 0x35;
crc_table[334] = 0x34;
crc_table[335] = 0xF4;
crc_table[336] = 0x3C;
crc_table[337] = 0xFC;
crc_table[338] = 0xFD;
crc_table[339] = 0x3D;
crc_table[340] = 0xFF;
crc_table[341] = 0x3F;
crc_table[342] = 0x3E;
crc_table[343] = 0xFE;
crc_table[344] = 0xFA;
crc_table[345] = 0x3A;
crc_table[346] = 0x3B;
crc_table[347] = 0xFB;
crc_table[348] = 0x39;
crc_table[349] = 0xF9;
crc_table[350] = 0xF8;
crc_table[351] = 0x38;
crc_table[352] = 0x28;
crc_table[353] = 0xE8;
crc_table[354] = 0xE9;
crc_table[355] = 0x29;
crc_table[356] = 0xEB;
crc_table[357] = 0x2B;
crc_table[358] = 0x2A;
crc_table[359] = 0xEA;
crc_table[360] = 0xEE;
crc_table[361] = 0x2E;
crc_table[362] = 0x2F;
crc_table[363] = 0xEF;
crc_table[364] = 0x2D;
crc_table[365] = 0xED;
crc_table[366] = 0xEC;
crc_table[367] = 0x2C;
crc_table[368] = 0xE4;
crc_table[369] = 0x24;
crc_table[370] = 0x25;
crc_table[371] = 0xE5;
crc_table[372] = 0x27;
crc_table[373] = 0xE7;
crc_table[374] = 0xE6;
crc_table[375] = 0x26;
crc_table[376] = 0x22;
crc_table[377] = 0xE2;
crc_table[378] = 0xE3;
crc_table[379] = 0x23;
crc_table[380] = 0xE1;
crc_table[381] = 0x21;
crc_table[382] = 0x20;
crc_table[383] = 0xE0;
crc_table[384] = 0xA0;
crc_table[385] = 0x60;
crc_table[386] = 0x61;
crc_table[387] = 0xA1;
crc_table[388] = 0x63;
crc_table[389] = 0xA3;
crc_table[390] = 0xA2;
crc_table[391] = 0x62;
crc_table[392] = 0x66;
crc_table[393] = 0xA6;
crc_table[394] = 0xA7;
crc_table[395] = 0x67;
crc_table[396] = 0xA5;
crc_table[397] = 0x65;
crc_table[398] = 0x64;
crc_table[399] = 0xA4;
crc_table[400] = 0x6C;
crc_table[401] = 0xAC;
crc_table[402] = 0xAD;
crc_table[403] = 0x6D;
crc_table[404] = 0xAF;
crc_table[405] = 0x6F;
crc_table[406] = 0x6E;
crc_table[407] = 0xAE;
crc_table[408] = 0xAA;
crc_table[409] = 0x6A;
crc_table[410] = 0x6B;
crc_table[411] = 0xAB;
crc_table[412] = 0x69;
crc_table[413] = 0xA9;
crc_table[414] = 0xA8;
crc_table[415] = 0x68;
crc_table[416] = 0x78;
crc_table[417] = 0xB8;
crc_table[418] = 0xB9;
crc_table[419] = 0x79;
crc_table[420] = 0xBB;
crc_table[421] = 0x7B;
crc_table[422] = 0x7A;
crc_table[423] = 0xBA;
crc_table[424] = 0xBE;
crc_table[425] = 0x7E;
crc_table[426] = 0x7F;
crc_table[427] = 0xBF;
crc_table[428] = 0x7D;
crc_table[429] = 0xBD;
crc_table[430] = 0xBC;
crc_table[431] = 0x7C;
crc_table[432] = 0xB4;
crc_table[433] = 0x74;
crc_table[434] = 0x75;
crc_table[435] = 0xB5;
crc_table[436] = 0x77;
crc_table[437] = 0xB7;
crc_table[438] = 0xB6;
crc_table[439] = 0x76;
crc_table[440] = 0x72;
crc_table[441] = 0xB2;
crc_table[442] = 0xB3;
crc_table[443] = 0x73;
crc_table[444] = 0xB1;
crc_table[445] = 0x71;
crc_table[446] = 0x70;
crc_table[447] = 0xB0;
crc_table[448] = 0x50;
crc_table[449] = 0x90;
crc_table[450] = 0x91;
crc_table[451] = 0x51;
crc_table[452] = 0x93;
crc_table[453] = 0x53;
crc_table[454] = 0x52;
crc_table[455] = 0x92;
crc_table[456] = 0x96;
crc_table[457] = 0x56;
crc_table[458] = 0x57;
crc_table[459] = 0x97;
crc_table[460] = 0x55;
crc_table[461] = 0x95;
crc_table[462] = 0x94;
crc_table[463] = 0x54;
crc_table[464] = 0x9C;
crc_table[465] = 0x5C;
crc_table[466] = 0x5D;
crc_table[467] = 0x9D;
crc_table[468] = 0x5F;
crc_table[469] = 0x9F;
crc_table[470] = 0x9E;
crc_table[471] = 0x5E;
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crc_table[474] = 0x9B;
crc_table[475] = 0x5B;
crc_table[476] = 0x99;
crc_table[477] = 0x59;
crc_table[478] = 0x58;
crc_table[479] = 0x98;
crc_table[480] = 0x88;
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crc_table[482] = 0x49;
crc_table[483] = 0x89;
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crc_table[489] = 0x8E;
crc_table[490] = 0x8F;
crc_table[491] = 0x4F;
crc_table[492] = 0x8D;
crc_table[493] = 0x4D;
crc_table[494] = 0x4C;
crc_table[495] = 0x8C;
crc_table[496] = 0x44;
crc_table[497] = 0x84;
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crc_table[499] = 0x45;
crc_table[500] = 0x87;
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crc_table[504] = 0x82;
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crc_table[506] = 0x43;
crc_table[507] = 0x83;
crc_table[508] = 0x41;
crc_table[509] = 0x81;
crc_table[510] = 0x80;
crc_table[511] = 0x40;
}
#endregion
#region 国标算法
/// <summary>
/// 国标算法
/// </summary>
/// <param name="modbusframe">数据</param>
/// <returns></returns>
public ushort crc16(byte[] modbusframe)
{
CRCModbus();
int i;
int index;
int crc_Low = 0xFF;
int crc_High = 0xFF;
int Length = modbusframe.Length;
for (i = 0; i < Length; i++)
{
index = crc_High ^ (char)modbusframe
;
crc_High = crc_Low ^ crc_table[index];
crc_Low = (byte)crc_table[index + 256];
}
return Convert.ToUInt16(crc_High * 256 + crc_Low);
}
#endregion